23 de maig del 2021

Juguem a "Parell guanya"

"Jugarem a guanyar i a perdre alhora
i farem festa"
Màrius Sampere 

A l'any 80 el meu amic Carles Vallès (l'altra pota del Calaix abans de l'aparició d'internet) i jo érem alumnes de'n Jordi Deulofeu i ens va proposar fer un treball sobre jocs d'estratègia. Eren els primer anys que ell mateix els estudiava. Va ser el meu primer contacte amb un tema que, des de aleshores, no he deixat mai de banda. Ell ens va posar en contacte amb una altra "ànima inquieta", en Jordi Achón, amb el que vam poder fer pràctiques amb alumnat de la 2a etapa de l'antic EGB. Aquest ens va deixar un llibre: "Algoritmos y computadoras" de B.A. Trakhtenbrot on hi apareixia el joc objecte d'aquest article. Crec que no l'he vist mai més citat en cap altre lloc.

És un joc de regles molt senzilles i d'anàlisis ric, però no massa directe. De fet, en el seu moment, no el vam estudiar massa perquè el cas concret que comentava el llibre tenia una estratègia que no ens va semblar "descobrible" per l'alumnat (ni per nosaltres mateixos que, tot just, fèiem les primeres passes en l'estudi de jocs). Això sí, el vam utilitzar per mostrar com fer diagrames en arbre per a la cerca d'estratègies guanyadores. El joc que es proposava tenia el nom de "Parell guanya" i les regles eren les següents:

  • Hi ha 27 fitxes a la taula.
  • Cada jugador/a, en el seu torn, pot agafar una, dues, tres o quatre fitxes.
  • Guanya qui al final, quan no queden més fitxes a la taula, té una quantitat parell.
Us proposem que proveu de fer algunes partides amb aquest applet.


Com es veu és un joc en el què no poden haver taules i tots dos tenen, en tot moment, tota la informació de les fitxes que queden i de les que té cadascun. Per altra banda, el joc té una quantitat limitada de jugades (entre 7 i 27). Tampoc depèn de l'atzar ni de l'habilitat física. Tot això implica que hi ha d'haver una estratègia guanyadora per a un dels jugadors. I que si en una jugada un s'equivoca en l'aplicació de l'estratègia, aquesta passa a l'altre.

Per a investigar l'estratègia del joc farem diferents variants, podent agafar altres quantitats de fitxes, i utilitzarem diagrames en arbre, taules... I mirarem si podem trobar pautes generals d'estratègia o no.

Investiguem el joc?