6 de febrer del 2022

Còniques a la badia de Roses

Fa molts anys em va caure a les mans un text de Josep Pla titulat "El vent de garbí i la tramuntana". Un dels seus apartats es titulava Explicacions científiques. En ell, per primera vegada, vaig trobar la referència a les formes el·líptiques de la badia de Roses. En Pla comenta un escrit de Frederic Macau (1917-1970) on hi ha tot l'estudi matemàtic pertinent, les seves justificacions geològiques i climàtiques i un petit teorema que ell mateix anomena "Teorema de l'Empordà"

En el text de Pla es diu:

És absolutament obvi que el perfil del golf de Roses és la forma més admirable, més impressionant, d'una més excelsa bellesa, més inoblidable de l'Empordà. (../..) És una forma de gran bellesa, produïda per la naturalesa en cru, que mai, potser, l'obsessió artística no arribarà a dibuixar una forma que s'hi assembli. (../..) El senyor Macau se l'ha mirada amb ulls d'artista i de científic -n'ha donat una informació de gran categoria. Una visió superficial del golf fa aparèixer una forma el·líptica geomètricament perfecta. És una el·lipse com si hagués estat traçada amb un tiralínies per un delineant expertíssim. Però d'el·lipses, n'hi ha dues: una de petita, del cantó de Roses, i una de més llarga del cantó de l'Escala. L'eix de l'el·lipse de la banda de Roses coincideix en direcció i situació amb la perllongació dins del mar de l'últim tram del Muga. L'eix de l'el·lipse de la banda de l'Escala, coincideix, encara que no tan exactament, amb la direcció i la perllongació del penúltim tram del Fluvià".

El text continua donant més detalls matemàtics recollits de l'escrit de Macau on, a més, hi ha alguna referència a la proporció àuria. Si el voleu llegir es titula "L'Alt Empordà geometritzat per la Tramontana".

Imatge original del text de Frederic Macau

La segona vegada que em vaig trobar amb una referència a l'estudi de Macau va ser a l'exposició de Perejaume "Maniobres de Perejaume", a l'any 2014.

La tercera, va ser a la revista NouBiaix, al n. 79, també de 2014, on Lluís Sabater, de l'IES Llança, feia tot un estudi amb GeoGebra de les propostes de Macau. L'article es titulava El Teorema de l'Empordà (de F. Macau) vist amb el GeoGebra.

Enllaç a la construcció de Lluís Sabater

Ja avanço que, amb tots el meu sincer respecte per l'obra de Macau, aquestes coses no me les pren mai del tot seriosament. Per una banda, la natura "no és exacta". Per una altra, nosaltres fem passar les línies per on ens va millor. Quantes vegades hem vist obres que troben tot de proporcions àuries dibuixant rectangles auris amb aproximacions triades a conveniència?

Aquí em deixo un colze, aquí un tros de mà, aquí...

Però l'observació de la forma aproximadament el·líptica de la badia (o de suma dels arcs de dues el·lipses) és innegable. Una altra cosa és de quina o de quines el·lipses. Un dels grans mèrits de Frederic Macau és que ho va fer tot a mà. Nosaltres disposem d'eines molt més còmodes per a posar-nos a jugar: imatges ortogràfiques accessibles, GeoGebra...

Ens hi posem?