Si no disposem d'aquesta eina el que hem de fer és anar obtenint, de mica en mica, aproximacions successives a l'arrel del nombre. Els tres algoritmes que descriurem tenen trets comuns:
- Comencen fent una primera aproximació encaixant un quadrat de costat conegut i que sigui el més gran possible (encara que sovint respectant graus d'unitat: centenes, desenes...)
- Millorar l'aproximació a partir de càlculs amb l'àrea que no queda recoberta pel quadrat de la primera aproximació.
- Per trobar aquesta aproximació es compta amb un nombre especial: el doble del costat del primer quadrat trobat.