15 de desembre del 2021

La numeració oral Ngkolmpu

 Aquest repte l'he trobat entre la magnífica sèrie de problemes setmanals proposats per Alex Bellos a l'edició digital de The Guardian. Concretament és la proposta del 9 d'agost de 2021 i que modificaré ben poc.

Al web Càlculus ja vaig incorporar algunes activitats en les què es treballaven les numeracions orals. Es tractava d'esbrinar, a partir d'uns pocs exemples inicials, com es dirien alguns nombres demanats en la llengua proposada, o traduir quines quantitats representaven algunes expressions donades. A una d'elles, Construïm numerals, un dels objectius és observar la idea de que amb el concepte d'agrupament i algunes operacions bàsiques, es construeixen la majoria de numeracions orals. Com a exemple podem observar que, en català, quan diem "mil tres" estem sumant (1000+3) i quan diem "tres mil" estem multiplicant (3·1000). En una altra activitat (La base és la base) es treballa, a partir també de numeracions orals, la idea de base. Un dels aspectes interessants és que, en les numeracions orals, trobem una varietat més gran de bases que en les escrites. La proposta de Bellos és interessant perquè treballa els dos aspectes conjuntament: no podrem descobrir com funciona la numeració oral presentada si no fem una feina prèvia de descobrir la base.

La numeració proposada és la de la llengua Ngkolmpu, una varietat dialectal parlada pel poble Kanum de Papua-Nova Guinea.

Nyams i bananes, part important de l'alimentació del poble Kanum
(font: The Ngkolmpu Language)

En el seu repte de Bellos presenta en llengua Ngkolmpu, i de forma desordenada, els deu primeres nombres cúbics i demana que emparellem adequadament cada expressió amb la potència corresponent. El meu serà lleugerament diferent. Posarem els cubs ja directament aparellats i afegirem deu potències més: d'1 a 20. El que demanarem descriure com funciona els sistema de numeració:

  • Quina és la base?
  • Com és diuen cadascuna de les unitats?
  • Com es diuen les potències de la base?
  • Com es construeix un numeral?
De moment aquí teniu la taula amb els exemples:

Potència de 3 Nombre Numeral oral
13 1 naempr
23 8 naempr traowo yempoka
33 27 eser traowo yuow
43 64 naempr ptae eser traowo eser
53 125 yuow ptae yempoka traowo tampui
63 216 tarumpao
73 343 naempr tarumpao yuow ptae yuow traowo naempr
83 512 yempoka tarumpao yempoka ptae naempr traowo yempoka
93 729 yuow tarumpao yempoka ptae naempr traowo yuow
103 1000 eser tarumpao yuow ptae eser traowo eser
113 1331 naempr ntamnao tampui traowo tampui
123 1728 naempr ntamnao yempoka tarumpao
133 2197 naempr ntamnao eser tarumpao naempr ptae naempr
143 2744 yempoka ntamnao eser ptae naempr traowo yempoka
153 3375 yempoka ntamnao yuow tarumpao yuow ptae eser traowo yuow
163 4096 yuow ntamnao tampui ptae eser traowo eser
173 4913 yuow ntamnao eser ptae yempoka traowo tampui 
183 5832 eser ntamnao yuow tarumpao 
193 6859  tampui ntamnao naempr tarumpao eser ptae yuow traowo naempr
203 8000 naempr ulamaeke naempr tarumpao naempr traowo yempoka

Si continueu llegint podreu trobar algunes ajudes, un programa que us escriu qualsevol nombre que demaneu, una taula més fàcil que aquesta per a nombres més petits i l'explicació de la numeració.

Voleu seguir?