En aquest gràfic es veu com es realitza la divisió de 4019 entre 87 (Quocient 46; residu 17)
En el gràfic es reconeix l'àbac de Gerbert d'Orlhac (938-1003). Gerbert, que va ser Papa amb el nom de Silvestre II, va romandre tres anys al monestir de Ripoll. Es pensa que va viatjar per Andalusia i que allà va conèixer els nombres indoaràbigs. Va inventar un àbac amb fitxes que utilitzaven aquestes xifres (menys la del zero). No va ser un àbac molt utilitzat, però no deixa de tenir el seu interès. Podeu saber-ne més sobre Gerbert i el seu àbac llegint aquest article de Montserrat Bover que va aparèixer al n. 22 de la revista Biaix.
Aquest algoritme, que es coneix amb el nom de divisió per diferència, és molt pràctic amb nombres no massa llunyans de les potències de 10 (propers a 10, a 100, a 1000...). Destaquem alguns dels seus avantatges:
- no cal buscar "per quin número hi cap". Treballem directament a partir de les primeres xifres del dividend i dels resultats parcials.
- en conseqüència no cal fer proves (hi cap? no hi cap?)
- no restem; només es fa multiplicacions i sumes
- les multiplicacions es fan amb nombres "més fàcils". A l'exemple de l'esquema es veu que en comptes de treballar amb el 87 del divisor els càlculs els fem amb el 13, clarament més petit.
Vols saber per què funciona aquest algoritme?