Aquest repte l'he trobat entre la magnífica sèrie de problemes setmanals proposats per Alex Bellos a l'edició digital de The Guardian. Concretament és la proposta del 9 d'agost de 2021 i que modificaré ben poc.
Al web Càlculus ja vaig incorporar algunes activitats en les què es treballaven les numeracions orals. Es tractava d'esbrinar, a partir d'uns pocs exemples inicials, com es dirien alguns nombres demanats en la llengua proposada, o traduir quines quantitats representaven algunes expressions donades. A una d'elles, Construïm numerals, un dels objectius és observar la idea de que amb el concepte d'agrupament i algunes operacions bàsiques, es construeixen la majoria de numeracions orals. Com a exemple podem observar que, en català, quan diem "mil tres" estem sumant (1000+3) i quan diem "tres mil" estem multiplicant (3·1000). En una altra activitat (La base és la base) es treballa, a partir també de numeracions orals, la idea de base. Un dels aspectes interessants és que, en les numeracions orals, trobem una varietat més gran de bases que en les escrites. La proposta de Bellos és interessant perquè treballa els dos aspectes conjuntament: no podrem descobrir com funciona la numeració oral presentada si no fem una feina prèvia de descobrir la base.
La numeració proposada és la de la llengua Ngkolmpu, una varietat dialectal parlada pel poble Kanum de Papua-Nova Guinea.
Nyams i bananes, part important de l'alimentació del poble Kanum (font: The Ngkolmpu Language) |
En el seu repte de Bellos presenta en llengua Ngkolmpu, i de forma desordenada, els deu primeres nombres cúbics i demana que emparellem adequadament cada expressió amb la potència corresponent. El meu serà lleugerament diferent. Posarem els cubs ja directament aparellats i afegirem deu potències més: d'1 a 20. El que demanarem descriure com funciona els sistema de numeració:
- Quina és la base?
- Com és diuen cadascuna de les unitats?
- Com es diuen les potències de la base?
- Com es construeix un numeral?
Potència de 3 | Nombre | Numeral oral |
13 | 1 | naempr |
23 | 8 | naempr traowo yempoka |
33 | 27 | eser traowo yuow |
43 | 64 | naempr ptae eser traowo eser |
53 | 125 | yuow ptae yempoka traowo tampui |
63 | 216 | tarumpao |
73 | 343 | naempr tarumpao yuow ptae yuow traowo naempr |
83 | 512 | yempoka tarumpao yempoka ptae naempr traowo yempoka |
93 | 729 | yuow tarumpao yempoka ptae naempr traowo yuow |
103 | 1000 | eser tarumpao yuow ptae eser traowo eser |
113 | 1331 | naempr ntamnao tampui traowo tampui |
123 | 1728 | naempr ntamnao yempoka tarumpao |
133 | 2197 | naempr ntamnao eser tarumpao naempr ptae naempr |
143 | 2744 | yempoka ntamnao eser ptae naempr traowo yempoka |
153 | 3375 | yempoka ntamnao yuow tarumpao yuow ptae eser traowo yuow |
163 | 4096 | yuow ntamnao tampui ptae eser traowo eser |
173 | 4913 | yuow ntamnao eser ptae yempoka traowo tampui |
183 | 5832 | eser ntamnao yuow tarumpao |
193 | 6859 | tampui ntamnao naempr tarumpao eser ptae yuow traowo naempr |
203 | 8000 | naempr ulamaeke naempr tarumpao naempr traowo yempoka |