L'antic web del Calaix +ie té un problema amb la interactivitat: els navegadors actuals no suporten flash. O sí, si seguiu el truc explicat en aquest enllaç. Per tant, després de l'input rebut en una recent visita a Burgos, m'agradaria recuperar la idea d'una activitat geomètrica que es plantejava al web. Podeu veure la versió antiga aquí:
És una activitat molt apta per a primària o els primers cursos d'ESO. Podem fer servir imatges de rosasses, cúpules, tapaboques de cotxes, logotips, etc. Aquí ho explicarem, inicialment, amb imatges de la Silleria del Cor dels Pares de la Cartoixa de Miraflores a Burgos.La silleria de Miraflores té 40 cadires en fusta de noguera. La decoració geomètrica de cadascuna d'elles és diferent.
 |
| Costat dret de 30 cadires (Font de la fotografia) |
Cada cadira té un respatller amb tres zones: una mena de rosassa i mitja rosassa diferent a sota, una altra zona amb arcs i una tercera amb un fris.
Podrem observar que n'hi ha algunes que tenen eixos de simetria i d'altres que no. Les que tenen eixos les classifiquem com a dièdrals (D) i afegim un subíndex amb la quantitat d'eixos que té. La de l'exemple en té 8. Per tant, direm que és una rosassa D8.
Aquesta altra no té cap eix de simetria. És relativament fàcil de veure perquè té alguns elements del disseny amb una certa orientació lateral.
 |
| La figura de la dreta és diferent de l'original |
Però totes les figures, encara que no tinguin simetries, tenen girs invariants. Què és un gir invariant? Imaginem que mirem una figura, a continuació tanquem els ulls, i, mentre els tenim tancats, algú li aplica un gir amb un angle determinat. Si no notem cap canvi quan els tornem a obrir se li ha aplicat un gir invariant. Hi ha un gir bàsic que sempre es pot fer: el de 360º. Però la rosassa anterior en té quatre, un cada 90º. A aquestes rosasses les classifiquem com a cícliques (C). I també afegim un subíndex indicant la quantitat de girs invariants que podem fer en una volta sencera de la figura. L'anterior seria una D4. A continuació teniu el dibuix d'una de les cadires amb vuit girs (C8).
No cal dir que una figura diedral que tingui n eixos de simetria, també tindrà n girs.
Si us animeu podeu intentar classificar, amb l'ajuda de GeoGebra, alguns d'aquests ornaments de les cadires de la Cartoixa.
Vols veure altres exemples?