 |
| Desenvolupament del cub |
Si coneixeu el hexàminos (formes creades per la unió de 6 quadrats compartint com a mínim un costat comú) és possible que sabeu que dels 35 diferents existents només 11 poden tancar-se formant un cub. Aquesta ja és una investigació interessant per sí mateixa.
 |
| Els 11 hexàminos que són el desenvolupament d'un cub |
Què tenen en comú aquests 11 desenvolupaments? Que tenen un perímetre de 14 unitats. Si tallem un cub per obtenir el desenvolupament pla la longitud del tall serà de 7 unitats. Una altra investigació interessant és mirar per on hem de tallar el cub per aconseguir cadascun dels desenvolupaments.
 |
| Línia de tall per un dels hexàminos |
En tot cas podem obtenir altres desenvolupaments si no ens limitem a tallar per les arestes. Si ens donem la llicència de tallar pel mig de les cares podem obtenir nous desenvolupaments del cub. Per exemple aquest:
En tot cas podem observar que el perímetre d'aquest desenvolupament del cub té un perímetre superior a les 14 unitats anteriors. El "tall" seria de 7,828... en comptes de les 7 anteriors. El perímetre supera les 15 unitats.
Si deixem de banda la longitud del tall i ens concentrem en el perímetre del desenvolupament (al cap i a la fi el tall és sempre la meitat)...
... podem obtenir un desenvolupament del cub òptim? Amb un perímetre mínim?