25 de març de 2012

De gats i ratolins

Si tres gats cacen tres ratolins en tres minuts... quan trigaran 100 gats en caçar 100 ratolins?




Aquí tenim un problema clàssic en què ens surt una resposta immediata de forma natural: "Cent minuts!". Però en matemàtiques hem de fer un joc d'equilibris entre confiar i desconfiar a la vegada de la nostra intuïció. Per tant, si bé pensem "cent minuts!", convé mossegar-se la llengua i reflexionar un pèl (de gat vell) sobre la certesa o no d'aquesta resposta.

Mirem-ho. Potser primer hauríem de pensar sobre el temps que triga un sol gat en agafar un sol ratolí. I si tenim tres gats i tres ratolins vol dir que a cada gat li toca un ratolí... i, si pensem que van tots alhora a caçar-los, que no fan torns, trobarem que cada gat triga tres minuts en caçar el seu ratolí... per tant, 100 gats trigaran...

Un detall final els tres gats són: gat, mix i moix.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada