En tot cas hi ha alguns problemes matemàtics que no es poden resoldre sense saber què saben i deixen de saber alguns dels seus protagonistes. Potser el més popular és els de les edats de les tres germanes (A i li diu a B que té tres filles, que els producte de les edats és 36, que la suma és el número de casa del carrer on viu B i quan B diu que no ho pot resoldre A li reconeix que té raó i afegeix la informació de que la més gran toca el piano). En aquest tipus de problemes la gràcia rau en que tenim una aparent manca de dades per contestar els que se'ns demana però justament les dades amagades són el que els protagonistes reconeixen a cada moment què saben o què desconeixen.
Probablement el rei d'aquests problemes és el que en Martin Gardner va batejar com "el problema impossible". Plantegem-lo en una de les seves versions clàssiques.
L'Albert, el Blai, el Pere i el Sergi vitajen en la seva superbicicleta. Mentre en Blai pedala sent la següent conversa entre els altres tres.
- Albert: He triat dos números, no necessàriament diferents, entre 2 i 20. A tu Pere et dono un paper on he anotat el seu producte. A tu Sergi te'n dono un altre on he anotat la seva suma.
- Pere: Amb el producte no en tinc prou per saber els nombres.
- Sergi: Això ja ho sabia jo.
- Pere: Doncs ara ja sé els nombres.
- Sergi: I ara jo també.
Mentre li donava als pedals en Blai anava fent números amb el cap i al cap d'una estona va dir: "Jo també sé ara quins són els dos nombres".
De quina parella de nombres es tracta?
Abans de mirar la solució, que només demana algunes nocions de divisibilitat bàsiques, no us en priveu d'intentar la seva resolució.
Després de la solució d'aquest "problema impossible" us en parlarem d'un més accessible: "el problema viral de Singapur" que va córrer viralment pels mitjans de comunicació i les xarxes socials a l'abril del 2015.
Continuem?
