Ara no és que tan sols es parli més d'adoctrinament, és que hi ha denúncies judicials. I no només denúncies, sinó assenyalaments públics com el que han patit alguns dels docents de l'INS El Palau de Sant Andreu de la Barca des d'algun tipus de premsa i des d'algun compte molt concret de twitter (i que no vull enllaçar per la seva indignitat). I tot plegat en un context que no hauríem imaginat fa sis mesos: polítics a la presó o a l'exili, retalls de llibertats, denúncies a tort i a dret, tergiversació de la realitat, construcció d'un discurs mentider que es vol fer real, seguint les tesis de Goebbels, a base repetir-lo... Per tant, cal tornar a parlar-ne.
Si volgués fer una simplificació del que entenc per educació matemàtica diria que tenim dos camps de treball amb el nostre alumnat: augmentar la seva cultura matemàtica i fomentar el seu pensament matemàtic. No m'estendré sobre el tema de la cultura matemàtica. En tot cas, sí cal destacar que aquesta cultura té un cert caràcter transmissiu. Això no implica que els alumnes no la puguin descobrir, però d'una manera o una altra hauran de recórrer a certes "fonts". En aquesta cultura hi poden entrar des de determinats conceptes i procediments a una certa quantitat de "sabers" relacionats amb la història de les matemàtiques o les matemàtiques que hi ha a l'entorn. El pensament matemàtic, en canvi, no es pot transmetre, s'ha de construir, fomentar. Aquest tipus de pensament el podem caracteritzar en la cerca de pautes, semblances, diferències.., en les estratègies de resolució de problemes o en la construcció de models (què és significatiu?, què no?, com influeix?). Però també en la necessitat de l'argumentació sòlida, en el rigor, en l'evitació de contradiccions.
Les matemàtiques, com les entenem ara, segueixen les pautes que es van marcar a l'antiga Grècia. La demostració és necessària, el que és indemostrable ha de ser mínim i evident. La societat grega no era democràtica en el sentit actual. Però sí en el sentit de que l'argumentació era la base per convèncer a l'altre. Convèncer, no vèncer. De l'argumentació a la demostració hi ha un pas.
Però no tot és demostrable. Les matemàtiques, pel fet de manejar ens abstractes (nombres, formes...), pot jugar amb les demostracions i construir teoremes a partir d'uns conjunt reduït d'axiomes. Però les ciències experimentals funcionen a partir de proves, dades, que sustenten teories. No hi ha teoremes, hi ha hipòtesis més o menys sòlides i reconegudes. En les ciències socials el tema encara és més complicat. Hi ha fonts, hi ha dades... però sobre tot hi ha interpretacions. Podríem seguir amb altres camps del coneixement i del pensament. En tot cas, el que és inqüestionable, és el fet de que el pensament matemàtic ha impregnat els altres àmbits d'aquest pensament humà. De forma especial en el que comentava abans i que torno a escriure: la necessitat de l'argumentació sòlida, del rigor, de reducció de contradiccions.
A l'aula hem de fer discutir als alumnes. De tot i sempre. Si estem resolent problemes per contrastar mètodes de resolució. Si estem construint un concepte, si estem investigant, per compartir què veu un, què veu l'altre, què s'aguanta, què és feble, com ho explica un, com ho explica l'altre. Si s'ha produït un error per saber per què ha passat i aprofitar-lo per continuar avançant. El nostre paper és moderar aquestes discussions, incloure preguntes en el debat per reorientar-lo, distribuir les veus perquè tothom pugui intervenir, destacar intervencions... Podem també introduir contraexemples, fer observar contradiccions, conjectures incompletes, donar pistes... Si ho fem sovint ajudarem a construir aquest tipus de pensament matemàtic que tant ens ajudarà, a més, en el pensament general. L'anàlisi porta al pensament crític, però també el rigor. I el raonament només s'hi arriba raonant.
Però no només som mestres, professors o professores de matemàtiques. També som educadors i educadores. Per tant, el debat, el contrast, l'art de convèncer han d'estar presents sempre: a la classe de matemàtiques, a la sessió de tutoria, als passadissos... Si fem del diàleg norma a l'aula de matemàtiques ha de ser norma també fora. Els alumnes esperen la nostra coherència no només en el discurs sinó en les nostres actuacions. No podem ser contraexemples de nosaltres mateixos.
Encara que no tot el pensament pugui ser matemàtic sí que podem inspirar-nos en ell. Hi ha aspectes de la vida que no es poden reduir a axiomes. Si anem "descendint" en els principis del nostre pensament trobarem que hi ha certs pilars que són de caràcter ètic. El respecte a l'altre hauria de ser un. I el respecte al pensament de l'altre, saber escoltar críticament els seus arguments, comparar-los autocríticament amb els meus és una de les bases del debat.
Però els debats no es fan en el buit. Es fan sobre temes. L'important del debat no té per què sempre la profunditat del tema. Podem debatre a l'aula sobre si l'infinit dels nombres parells és mes gran que el dels nombres naturals o de com organitzem una petita celebració a l'aula; segons la perspectiva un tema serà més important per a nosaltres, mestres, i un altre per l'alumnat. El que és també important i té un valor educatiu impagable és la forma en que es realitza el debat: la llibertat per expressar-se, l'aprenentatge sobre la construcció de l'argumentació, el respecte a l'altre... Però el tema també és important perquè el tema és el que guia el debat. I no hi ha temes prohibits. Tenim de planificats i de sorgits pels esdeveniments del dia a dia, de l'actualitat... En tenim de delicats i menys delicats... Però no prohibits.
Un incís amb una petita història personal. Ara ningú considera aberrant fer debats sobre sexualitat a l'aula. Però hi va haver un temps que no era tan fàcil. Recordo que a l'escola organitzàvem debats amb els alumnes de 8è d'EGB amb un estil que després he aplicat més d'una vegada a l'ESO. Els alumnes escrivien preguntes anònimes en petits papers. Això permetia fer sortir temes que en públic haurien costat més d'aflorar. En una altra sessió, acompanyat d'una persona especialista extern, intentàvem donar respostes. Però hi havia un pacte: millor si era un alumne el que podia respondre a les qüestions. Quantes sorpreses ens vam dur sobre el nivell d'educació sexual d'alguns o algunes i que no ho hauríem dit mai. O és que a casa no s'educa també? Aquelles sessions s'allargaven més d'un dia, perquè se'n derivaven molts subtemes que per a ells eren importants. Però parlàvem de tot. Sortia de tot. Per sort mai vaig tenir cap queixa de pares. Bé, només una vegada d'una mestra del centre que, pel seu compte, els hi parlava en contra dels anticonceptius i de l'avortament. Segons ella, en termes actuals, l'adroctinant segurament era jo.
El dia 1 d'octubre va ser un dia trasbalsador socialment, però, de forma molt especial, a moltes comunitats educatives. A molts centre hi van haver destrosses i agressions. Els alumnes ho van poder viure, sentir narrat per persones molt properes o, com a mínim, a través d'imatges televisives. El professorat també. Hi ha dies que fan relativitzar la importància de determinades coses. Algú pensa que per l'alumnat no era més necessari (reforço "necessari") parlar del que havia succeït el dia anterior que del mètode d'igualació per resoldre sistemes d'equacions? Algú pensa que el debat no és, per altra banda, asserenador?
Jo, si hagués estat a l'aula, hauria fet parlar als alumnes. Hauríem discutit. Probablement en algun moment m'hauria anat als factors numèrics (cens, resultats, "valideses"...). Com jo molts altres educadors i educadores. I, estic convençut, que una gran majoria, intentant moderar des de la neutralitat necessària (la neutralitat absoluta és impossible) per fer que sigui l'alumnat el que s'expressi i contrasti. Autèntica educació. I si portem el debat al terreny del rigor i l'argumentació també pensament matemàtic en el més ampli dels sentits.
Dos apunts finals.
Les matemàtiques, com les entenem ara, segueixen les pautes que es van marcar a l'antiga Grècia. La demostració és necessària, el que és indemostrable ha de ser mínim i evident. La societat grega no era democràtica en el sentit actual. Però sí en el sentit de que l'argumentació era la base per convèncer a l'altre. Convèncer, no vèncer. De l'argumentació a la demostració hi ha un pas.
 |
| Imatge del llibre "Esos supergeniales griegos" de T. Deary |
A l'aula hem de fer discutir als alumnes. De tot i sempre. Si estem resolent problemes per contrastar mètodes de resolució. Si estem construint un concepte, si estem investigant, per compartir què veu un, què veu l'altre, què s'aguanta, què és feble, com ho explica un, com ho explica l'altre. Si s'ha produït un error per saber per què ha passat i aprofitar-lo per continuar avançant. El nostre paper és moderar aquestes discussions, incloure preguntes en el debat per reorientar-lo, distribuir les veus perquè tothom pugui intervenir, destacar intervencions... Podem també introduir contraexemples, fer observar contradiccions, conjectures incompletes, donar pistes... Si ho fem sovint ajudarem a construir aquest tipus de pensament matemàtic que tant ens ajudarà, a més, en el pensament general. L'anàlisi porta al pensament crític, però també el rigor. I el raonament només s'hi arriba raonant.
Encara que no tot el pensament pugui ser matemàtic sí que podem inspirar-nos en ell. Hi ha aspectes de la vida que no es poden reduir a axiomes. Si anem "descendint" en els principis del nostre pensament trobarem que hi ha certs pilars que són de caràcter ètic. El respecte a l'altre hauria de ser un. I el respecte al pensament de l'altre, saber escoltar críticament els seus arguments, comparar-los autocríticament amb els meus és una de les bases del debat.
Però els debats no es fan en el buit. Es fan sobre temes. L'important del debat no té per què sempre la profunditat del tema. Podem debatre a l'aula sobre si l'infinit dels nombres parells és mes gran que el dels nombres naturals o de com organitzem una petita celebració a l'aula; segons la perspectiva un tema serà més important per a nosaltres, mestres, i un altre per l'alumnat. El que és també important i té un valor educatiu impagable és la forma en que es realitza el debat: la llibertat per expressar-se, l'aprenentatge sobre la construcció de l'argumentació, el respecte a l'altre... Però el tema també és important perquè el tema és el que guia el debat. I no hi ha temes prohibits. Tenim de planificats i de sorgits pels esdeveniments del dia a dia, de l'actualitat... En tenim de delicats i menys delicats... Però no prohibits.
Un incís amb una petita història personal. Ara ningú considera aberrant fer debats sobre sexualitat a l'aula. Però hi va haver un temps que no era tan fàcil. Recordo que a l'escola organitzàvem debats amb els alumnes de 8è d'EGB amb un estil que després he aplicat més d'una vegada a l'ESO. Els alumnes escrivien preguntes anònimes en petits papers. Això permetia fer sortir temes que en públic haurien costat més d'aflorar. En una altra sessió, acompanyat d'una persona especialista extern, intentàvem donar respostes. Però hi havia un pacte: millor si era un alumne el que podia respondre a les qüestions. Quantes sorpreses ens vam dur sobre el nivell d'educació sexual d'alguns o algunes i que no ho hauríem dit mai. O és que a casa no s'educa també? Aquelles sessions s'allargaven més d'un dia, perquè se'n derivaven molts subtemes que per a ells eren importants. Però parlàvem de tot. Sortia de tot. Per sort mai vaig tenir cap queixa de pares. Bé, només una vegada d'una mestra del centre que, pel seu compte, els hi parlava en contra dels anticonceptius i de l'avortament. Segons ella, en termes actuals, l'adroctinant segurament era jo.
El dia 1 d'octubre va ser un dia trasbalsador socialment, però, de forma molt especial, a moltes comunitats educatives. A molts centre hi van haver destrosses i agressions. Els alumnes ho van poder viure, sentir narrat per persones molt properes o, com a mínim, a través d'imatges televisives. El professorat també. Hi ha dies que fan relativitzar la importància de determinades coses. Algú pensa que per l'alumnat no era més necessari (reforço "necessari") parlar del que havia succeït el dia anterior que del mètode d'igualació per resoldre sistemes d'equacions? Algú pensa que el debat no és, per altra banda, asserenador?
Jo, si hagués estat a l'aula, hauria fet parlar als alumnes. Hauríem discutit. Probablement en algun moment m'hauria anat als factors numèrics (cens, resultats, "valideses"...). Com jo molts altres educadors i educadores. I, estic convençut, que una gran majoria, intentant moderar des de la neutralitat necessària (la neutralitat absoluta és impossible) per fer que sigui l'alumnat el que s'expressi i contrasti. Autèntica educació. I si portem el debat al terreny del rigor i l'argumentació també pensament matemàtic en el més ampli dels sentits.
Dos apunts finals.
- Estarem d'acord que qualsevol anàlisis estadístic, en el cas de que hi hagi educadors adoctrinants (que algun cas hi haurà) mostrarà que la probabilitat de concentració de tants professors i tantes professores adoctrinants en un sol centre és molt i molt baixa.
- També estarem d'acord en que ara comencen a haver-hi debats prohibits a les aules. Hem sortit guanyant?
Nota: si voleu llegir alguna cosa més sobre la idea de cultura matemàtica podeu mirar "Tema del mes" de la revista Cuadernos de Pedagogía (n. 421, març de 2012) (enllaç)
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada