"La suma de les arrels quadrades de dos costats d'un triangle isòsceles és igual a l'arrel quadrada de l'altre costat."
És interessant llegir l'article de José M. Sorando a la revista Suma (n. 67.juny 2011) on explica com a la sèrie dels Simpson van recuperar aquesta frase de l'espantaocells i ens fa la comparació entre l'original anglès i els doblatges al castellà i al castellà-llatí. En tot cas aquí enllacem amb la continuació que explica Simon Singh al llibre Los Simpson y las matemáticas. En ell ens narra com tres matemàtics de la Universitat Estatal d'Augusta es van plantejar demostrar la proposició contrària a la de l'espantaocells, i que van anomenar la "conjectura de l'ocell".
"La suma de les arrels quadrades de dos costats d'un triangle isòsceles MAI és igual a l'arrel quadrada de l'altre costat."La frase de l'espantaocells no fa referència a si la suma es refereix a la dels costats iguals o no. Per tant. si anomenem a a la mesura dels costats iguals del triangle isòsceles i b a la del costal desigual tenim dues desigualtats a demostrar.
És una conjectura que no és gens difícil de demostrar i us convidem a portar-la a l'aula (a partir de 3r d'ESO). La demostració relaciona aspectes algebraics amb la seva interpretació geomètrica propiciant una bonica connexió. Tot i així, a continuació, afegim la demostració.
