La part de la part és menys part

No és el mateix que et mengis ¼ de pastís que la meitat de ¼ de pastís. Si et menges la meitat d’¼ t’estàs menjant 1/8 part del total. Quan parlem de fraccions és important saber quina és la unitat de referència, perquè, de la mateixa manera, no és el mateix menjar ½ pastís petitet que ¼ de pastís de noces. Això es complica amb els percentatges perquè no sempre se’ns diu quina és la quantitat que prenem com a referència del 100%.

Quan hi ha eleccions tenim una autèntica allau de percentatges. Per exemple sentim que el partit “tal” ha obtingut el 40% dels vots o que el partit “qual” només ha obtingut un 20%. Però això no vol dir que 4 persones de cada 10 hagin votat als primers i 2 de cada 10 als segons. De fet els ha votat menys població. El tant per cent varia segons quina referència prenem. Vegem un exemple pràctic. En les eleccions de Vil·lapolígons tenen un cens de 10 habitants. Es presenten dos candidats: en Pep Quadrat i na Marta Pentagonal.

Vols veure com han anat les votacions?

Mira com s’han repartit els vots i com es poden calcular els percentatges de cada candidat de dues maneres diferents, prenent com a referència el cens (la part població que pot votar) o prenent els vots emesos.

Si mires el percentatge de vots de la Marta (66.66 %) sembla que li ha votat més de la meitat de la població, però en realitat no ha estat així perquè aquest tant per cent és sobre els vots, no sobre el cens. En realitat li han votat molts, però, si tenim en compte a tots els que ho podrien fer, són menys de la meitat (el 40 %).

Vols veure casos reals d'eleccions a Espanya?

Et proposem dos exemples diferents: les Eleccions Generals del 2000 i les del Parlament Europeu del 1999. A les segones l’abstenció (població que no va votar) va ser una mica més gran i afecta més els percentatges reals. T’escriurem els resultats dels tres partits més votats.

Eleccions Parlament Europeu 2009		Eleccions generals Congrés 2011
Participació	71,69 % ≈ 72%	Participació	44,90 % ≈ 45%
Abstenció	28,31 % ≈ 28%	Abstenció	55,10 % ≈ 55%
Partit	Percentatge de vots	Partit	Percentatge de vots
PP	44,62 % ≈ 45%	PP	47,72 % ≈ 48%
PSOE	28,73 % ≈ 29%	PSOE	39,33 % ≈ 39%
CiU	4,17 % ≈ 4%	CiU	5,18 % ≈ 5%

Si obres l'applet (fet amb flash) podràs combinar en les dues barres el percentatge de participació amb el de vots d’un partit i podràs veure el percentatge real sobre els votants possibles. (Amb les fletxes podràs afinar el % d’1 en 1). Així per exemple observaràs que el percentatge de vot del PP sobre el conjunt del cens va ser del 32.4 % en compte del 45 %. Està més prop de la tercera part que de la meitat.

Enllaça l'applet (flash)

Investiguem com descobrir d'una manera ràpida el percentatge real

Ara trobaràs un segon applet (flash) que té unes barres com les d’abans, però en la que podràs, a més, introduir quantitats per a investigar millor.

Prova amb diferents percentatges i observa els resultats. Amb dues senzilles operacions es pot calcular el percentatge real.

Si vols investigar amb dades reals (per exemple de com van ser les votacions estatals en la teua comunitat autònoma) pots obtenir resultats electorals en aquest enllaç.

Enllaç a l'applet (flash)