Quadrats geomàgics

Amb molta probabilitat coneixeu els quadrats màgics. Són quadrats en què les columnes, les files i les diagonals sumen el mateix. El més clàssic és el 3x3, amb els nombres de l'1 al 9 i amb suma constant 15.

Podeu ampliar informació sobre quadrats màgics numèrics al Calaix +ie (tipus, algoritmes...).

Però hi ha altre model de quadrat màgic, aquell en el que la reunió de les figures de les caselles de cada columna, fila i diagonal, construeix la mateixa figura. Són els quadrats geomàgics.

Practiquem?

Aquí tens un exemple interactiu per practicar. Si t'estimes més treballar amb paper que a la pantalla pots descarregar-te aquest full amb les peces dibuixades.

Utilitzant només tres peces cada vegada intenta construir el quadrat de la imatge. Obre l'applet de la imatge (fet amb flash). Ves anotant les solucions per poder distribuir després les peces al quadrat geomàgic de sota. Per girar una peça clica el botó negre. Per fer una simetria (donar-li la volta) clica el vermell. Després col·loca les peces convenientment al quadrat.

Enllaç a l'applet (flash)

Solució

A la pàgina web Geomagic Squares trobaràs molta informació sobre aquest tipus de quadrats i una gran galeria de la que aquí en tens una mínima mostra. Alguns, com es pot veure, poden servir a primària.

La gent del mmaca va fabricar i repartir un quadrat geomàgic a les Jornades de l'ABEAM del 2011. Amb les nou peces es pot aconseguir sempre un polígon regular. També serveix com a quadrat màgic numèric de fraccions. Com que la gent del mmaca és molt maca, ens l'ha deixat per poder-lo imprimir. (quadrat geomàgic - mmaca)